Алгебраични изрази срещу уравнения

Алгебрата е един от основните отрасли на математиката и определя някои от основните операции, допринасящи за човешкото разбиране на математиката, като събиране, изваждане, умножение и деление. Алгебрата също въвежда понятието променливи, което позволява неизвестно количество да бъде представено с една буква, оттук и удобството на манипулиране в приложенията.

Повече за алгебраичните изрази

Концепция или идея могат да бъдат изразени математически с помощта на основните инструменти, налични в алгебрата. Такъв израз е известен като алгебраичен израз. Тези изрази се състоят от числа, променливи и различни алгебрични операции.

Например, помислете за израза „за да образувате сместа, добавете 5 чаши x и 6 чаши y“. Разумно е сместа да се изрази като 5x + 6y. Ние не знаем какво или колко са x и y, но дава относителните мерки в сместа. Изразът има смисъл, но не пълен смисъл математически. x / y, x2 + y, xy + xc са всички примери за изрази.

За лекота на използване, алгебрата въвежда своя собствена терминология за изразите.

1. Експонент 2. Коефициенти 3. Термин 4. Алгебраичен оператор 5. Константа

NB: Константа може да се използва и като коефициент.

Също така, когато извършвате алгебрични операции (напр. При опростяване на израз), трябва да се спазва приоритета на оператора. Операторен приоритет (приоритет) в низходящ ред е както следва;

Скоби

На

делене

умножение

допълнение

изваждане

Този ред е общоизвестен от мнемоника, образуван от първите букви на всяка операция, която е BODMAS.

Исторически алгебраичният израз и операции донесоха революция в математиката, тъй като формулирането на математическите понятия беше по-лесно, както и следващите производни или заключения. Преди тази форма проблемите бяха решени най-вече с помощта на съотношения.

Повече за алгебраичното уравнение

Алгебраичното уравнение се образува чрез свързване на два израза, използвайки оператор за присвояване, обозначаващ равенството на двете страни. Той дава, че лявата страна е равна на дясната страна. Например, x2-2x + 1 = 0 и x / y-4 = 3x2 + y са алгебрични уравнения.

Обикновено условията за равенство са изпълнени само за определени стойности на променливите. Тези стойности са известни като решенията на уравнението. При заместване тези стойности изчерпват изразите.

Ако уравнението се състои от полиноми от двете страни, уравнението е известно като полиномно уравнение. Освен това, ако в уравнението е само една променлива, тя е известна като едновариантно уравнение. За две или повече променливи уравнението се нарича многовариантни уравнения.

Каква е разликата между алгебраичните изрази и уравненията?

• Алгебраичният израз е комбинация от променливи, константи и оператори, така че да образуват термин или повече, за да дадат частичен смисъл на отношенията между всяка променлива. Но променливите могат да приемат всяка стойност, налична в нейната област.

• Уравнението е два или повече израза с условие за равенство и уравнението е вярно за една или няколко стойности на променливите. Уравнението има пълен смисъл, стига условието за равенство да не бъде нарушено.

• Изразът може да бъде оценен за дадени стойности.

• Уравнението може да бъде решено, за да се намери неизвестно количество или променлива, поради горния факт. Стойностите са известни като решение на уравнението.

• Уравнението носи знак за равенство (=) в уравнението.