Площ срещу повърхност

Геометрията е основен клон на математиката, където научаваме за форми, размер и свойства на фигурите. Помага ни да разберем и класифицираме пространствата.

■ площ

В евклидовата геометрия говорим за свойства на двумерни фигури или с други думи плоски фигури, като правоъгълници, триъгълници и кръгове. Най-вероятно е понятието „зона“ да ни дойде на ум, когато говорим за геометрия на равнината, която е известна още като евклидова геометрия. Площта е израз на размер на плоска фигура. Плоска фигура е двуизмерна форма, която е ограничена от линии, наречени страни. Площта на плоска фигура е мярка за повърхността, покрита с дадена форма. Следователно, това е количеството на повърхността, затворена в границите му. Площта се изразява в квадратни единици. Има няколко добре известни формули за изчисляване на площите на основните фигури на равнината.

Площ

Просто повърхността е площта на дадена повърхност на твърдо вещество. Твърдият е триизмерна форма. Полиедър е плътно ограничено от плоски многоъгълни лица. Кубоидите, призмите, пирамидите, конусът и тетраедрите са няколко примера за многогранници. Следователно повърхностната площ на полиедър е сумирането на площите на неговите лица. Можем да използваме основните формули за площ, за да генерираме площ от многогранник.

Например кубът има шест лица. Следователно неговата повърхностна площ ще бъде сборът от площите на всичките шест повърхности. Тъй като всички страни на куба са квадратчета с еднакви основни размери, можем да изразим повърхността на куба като 6 x (Площ на лице на куба (което е квадрат)).

Нека помислим за правилен кръгъл цилиндър. Цилиндърът е ограничен от две успоредни равнини или основи и от повърхност, генерирана от въртене на правоъгълник около една от неговите страни. Основите на десния кръгъл цилиндър са кръгове. Следователно, повърхностната площ на цилиндъра може да се изрази като сумиране на площи от два кръга и правоъгълник. Площта на извитата повърхност на цилиндъра, който е правоъгълник, е равна на (Окръжност на основата) x (Надморска височина). Тъй като обиколката на окръжност с радиус r е 2Π r, повърхността на цилиндър с основен радиус r и височина h е равна на 2Πrh + 2Πr2.

Изчисляване на повърхностната площ за триизмерни обекти, които са ограничени от повърхности, извити в повече от една посока, като сферата, би било трудно, отколкото е за многогранник. Подобно на площта, повърхностната площ също се изразява в квадратни единици.